Спасибо! Кратко, сжато, понятно.

моя любимая фигура – шестиугольник. хотя бы потому, что при дискретном перемещении движение по плоскости от секции к секции равнозначные. а у квадратов есть диагонали. существует игра "жизнь". она же – клеточный автомат. сегодня популярно прицеплять к ним нейросети и мутации. так вот, поле из шестигранников оно как-то... более естественно что ли выглядит

Очень хороший выпуск! Главное, не длинный)

Хорошо , что вы подняли эту тему про золотое сечение. Вопрос , почему его так любят в архитектуре? Почему не соотношение сторон , как степени 2 . Высота 2, ширина 4 , длина 8 к примеру. А тут какие то иррациональные дроби. Каким способом удобно считать параметры зданий в золотом сечении?

Эту тему — про золотое сечение в архитектуре — придумали искусствоведы и психологи в XIX веке, и сам термин "золотое сечение" ввёл Мартин Ом (брат Георга Ома) в 1835 году. В архитектуре она обернулась форменным помешательством, верой в некую математическую гармонию всего, скрытую в произведениях древних зодчих, по принципу: "если они и не думали об этой пропорции сознательно, то они выбирали её подсознательно, как самую простую и прекрасную". Адепты этого учения не перевелись до сих пор.

@Андрей Щетников То есть архитектор ничего такого не планировал, а эдак само получилось, потому что у него в голове зашита программа , которая управляла его действиями в скрытом режиме?

@gorchichnik Это очень распространённая концепция, и у неё есть свои основания. Мы ведь почему-то одно считаем красивым, а другое до красивого не дотягивает. Вот и появилась такая теория, что прямоугольники, стороны которых имеют отношение золотого сечения, представляются нам самыми красивыми из всех. На чём эта теория основана? Я бы сказал, ровным счётом не на чём. Почему золотое сечение, а не корень из двух, как в стандартных листах писчей бумаги? etc etc

@Андрей Щетников Ну, со стандартным листом бумаги ясно: для него пропорцию выбрали не из-за "красоты", а из удобства резать - и получать части с тем же соотношением сторон.

Спасибо желаю вам миллиона подписчиков!!!

Красиво, аж дух захватывает.

М-да сколько тайн хранит в себе одна фигура...

_Мне сразу напомнило советскую символику, символы. Красную звезду, знак качества._ ☺

Спасибо, интересно!!!

спасибо за просвещение=)

Если взять полоску бумаги (2-3 см шириной) и "завязать ее простым узлом, то получится правильный пятиугольник. Как это действие можно описать математическими формулами?

Спасибо!!!

Тема весьма занятная и большая. Хотелось бы посмотреть про построение пятиугольника вместе с доказательством, что это -- действительно правильный пятиугольник.

Скажите, а нельзя ли построение правильного пятиугольника (вписанного в окружность) использовать для решения вопроса о трисекции угла? Т.е. разделения угла на три равных части....

Нет, нельзя: для неразрешимых задач ничто не поможет.

@Yuriy Deynekin я согласен с тем, что возможно и нельзя. Но почему нельзя: "для неразрешимых задач ничего не поможет" - с этим ответом не соглашусь. Для меня это не доказательство))

@Данила Ермишин | Информатика ОГЭ ЕГЭ: "Для меня это не доказательство". - От этого чумы не выйдет. Начнём от печки: есть задачи, для которых ДОКАЗАНА их неразрешимость. И "поделить произвольный угол на три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой", - одна из них. Поэтому, что бы кто ни предлагал, удачи не будет. Именно потому, что - ДО-КА-ЗА-НО, что решения быть не может. (Как выглядит такое доказательство - это отдельный разговор, сейчас для нас существенен только результат.) Ситуация даже жёстче, чем с вечным двигателем: так договорились-условились, что такого быть не может, а здесь - строгое доказательсто. Как говорится, "почувствуйте разницу".

@Yuriy Deynekin Разница понятна. )) Но!!! Такой подход обрезает всю инициативу перепроверять и что-то самому доказывать и узнавать. А вдруг найдёшь ошибку в предыдущем доказательстве великих математиков! Ведь были же такие примеры в истории! Но при таком подходе, как у вас, теряется интерес замечать соответствия и несоответствия. Все идеи пресекаются в самом начале. Либо наоборот, подстёгивает упрямцев (которые "вопреки..") Но я уже сам себе показал, почему пятиугольник нельзя использовать для трисекции угла.. Вернее можно! Но только для угла 108 градусов ))) Спасибо за общение!

@Yuriy Deynekin Предыдущий ответ мой. Случайно по другому аккаунту ответил )

(9:25): "но наверное для этого ролика эти вопросы будут избыточны" Я как как раз про эти "избыточные". Как разбить окружность на 5 равных частей я знал - разумеется, без доказательства, на уровне рецепта - с шестилетнего возраста. Спустя десятилетия захотелось и доказательства. В ходе несложных алгебраических выкладок выскочил "корень из пяти" - и есть такая верная примета: если есть корень из пяти, то где-то рядом обязательно должно быть и золотое сечение. И действительно: пентагон буквально "набит" золотым сечением. Но остался вопрос: а как сам Эвклид, не знавший алгебры, доказывал справедливость предложенного им метода? Поиск в Интернете (дело было в начале "нулевых") вывел на библиотеку какого-то сибирского (Омского? Томского?) университета. И когда уже оставалась самая малость, у меня вместо ожидаемого вдруг выскочило что- то вроде "Для живущих не в России этот материал недоступен". Понятно, что это была стандартная фраза для защиты секретов... - Но ведь речь-то была о доказательстве самого Эвклида. Эвклида, Карл! Пользуясь случаем хочу предложить в продолжение темы: доказать, что из одинаковых пентагонов можно сложить замкнутый многогранник (додекаэдр - одно ил платоновых тел). Сюда же близзко прилегает вопрос и о "футбольном мяче": как из правильных пятиугольников и шестиугольников сложить замкнутый многогранник. Есть красивое доказательство,. как, послевательно срезая вершины у икосаэдра ( он строится легко), можно получить сначала "футбольный мяч", а потом прийти к додекаэдру: https://ic.pics.livejournal.com/ext_3771710/78282659/863/863_original.png

2 разделить на "фи" в квадрате плюс 1-ца разделить на "фи" в кубе = 1-ца

8:39 0,618... + 0,382.. > 1 🤓

Треугольник 180 градусов. Четырёхугольник 180+180 градусов. Пятиугольник 180+180+180 градусов. Так прогрессия и сохранится?

Да, есть общая формула для суммы углов n-угольника : (n-2)*180

@Маннозаособенно прозрачная, если мы запишем её в виде n*180–360.

Новосибирск придерживается логичной и понятной системы подачи материала по математике, Как в советские времена. Значит, город ещё может сохраниться как научная столица. Москва со своим ЕГЭ падает в пропасть безграмотности...

👍🤟🤟

Теперь понятно почему в СССР была выбрана звезда и знак качества имени такими