Читаю комментарии и удивляюсь, сколько гордости у людей за то, что они из Советской школы, прям решили за секунду задачу, не то, что это тупое современное поколение. Вот у них-то было образование! правда они все почему-то в решении применяют в большинстве своём данные, которых нет не по условиям задачи, не по первым же действиям, Биссектриса AD доказывается в процессе решения, а не на угад

@Имя Фамилия Ну решение-то где ?

@DEIMOS FOBOS Мы же уже выяснили, что у вас решения нет. Так что тезис вашим примером подтвержден - понтов много, знаний - никаких. И это не канал для ностальгирующих по советскому образованию. Вздыхайте по нему в другом месте.

@Имя Фамилия ну лично вы похоже не очень умный, раз не разглядели сарказм и общий посыл в сообщении, которое прокомментировали

Геометрия-любимый предмет! Школу окончил в 1964 году! С превеликим удовольствием смотрю и решаю подобные задачи! С нежностью и любовью вспоминаю нашего учителя математики 1-ой средней школы города Киева Семёна Моисеевича Шульмана! Учитель от бога! Советская школа-это было явление, которая в последствии делала советскую науку и советских специалистов!

Наврятли конечно от Аллаха,но наверняка прекрасный учитель

Precioso ejercicio!!!

Как приятно после 70 вспомнить любимый в школе предмет, спасибо.

Это и про меня! 😇

И про меня. 63.5 года.

Мне 81г,с удовольствием решила .

Мне 73 и тоже решила. И так видно что треугольники равны так как стороны АЕ и АС равны и угол 110 град.

Приятно вспомнить школьные занятия по геометрии! Вспомним юность, пошевелим мозгами!

Обожаю геометрию! Вместо того , чтоб работать , сижу смотрю решение задачи)) спасибо!))

А мне еще нравится искать сечение многогранника....

Время от времени на работе строю сечение параллелепипеда.

Спасибо за проделанную Вами работу!Было интересно,плюс вспомнились школьные годы.

55

Я школу закончила очень давно, пенсионерка . Но с большим удовольствием послушала решение задачи. Все понятно. Знания, полученные в школе, ещё имеются.)

Мой любимый школьный предмет расшевелился в мозгах...Спасибо, креативная ,интересная задача))

Про признак равенства по двум сторонам и углу противолежащему одной из известных сторон, слышу впервые. Всегда было интересно, почему его нет в списке признаков, а оно вот что оказывается, какие вариации. Век живи век учись. Спасибо за ролик!

Но первым делом , посмотреть, что говорит интернет.

Неправильно. Первый признак равенства треугольников-две стороны и угол между ними

Я вообще ни одного признака не помню

Как-то в советские времена читал в журнале «Горизонты техники для детей», который был переводом польского журнала «калейдоскоп техники» «доказательство», что все треугольники равносторонние. Как раз по этому «признаку»

Огромное спасибо за урок. Читаю комментарии и вижу, что моё уходящее поколение с удовольствием погрузилось в решение. Низкий поклон советской системе образования.

Задачка для 7- го класса по геометрии для СССР. Спасибо Погорелову, это был лучший учебник!

подтверждаю: учебник Погорелова - лучший

О да! Лучший учебник

Огромная благодарность Безрукове Ольге Викторовне, за знания по алгебре и геометрии! Решила задачу в уме меньше чем за минуту!

Огромное спасибо автору! Мне 78 лет, всегда любила математику, с удовольствием вспоминала и решала задачу. Спасибо моим учителям!

Спасибо за ролик! Удовольствие получила огромное.

Огромное спасибо.Случайно попала на ваш канал.Зависла над задачей, не могла оторваться.Когда то геометрия была любимым предметом. Прошло очень много лет, у иеня правнуки, а любовь к предмету осталась. Спасибо за возвращение в геометрию.

Закончила в 62 году и слушаю с удовольствием спасибо. Очень интересно.

Мозг включается! Здорово! Математика-королева по развитию мышления!

Спасибо за ролик! Советская школа, как приятно!

Приятно вспомнить любимый предмет. Но очень полезен ролик нынешним школьникам.

Спасибо! Как интересно и приятно подумать!

Я окончил школу в 1971 году , но сидел и слушал с открытым ртом ! До такой степени интересно ! С геометрией последний раз имел дело на даче , размечая под детскую площадку для очередного внука .

я в 82-м, даже чего-то ещё помню, и странно устроен человек, конечно, тогда мне это так интересно и близко не было...

Владимир Тихомиров, советский союз зачем надо было разваливать??? нагадили будущим поколениям!

Спасибо большое автору! Да),мне тоже уже 65,а люблю математику и решаю с удовольствием ! Спасибо, всем комментаторам!!!

Мне 50,как интересно вспомнить геометрию.А особенно радостно,что решила верно и мгновенно.Спасибо советской школе.

Вариант "Проще было продлить BC за B до т. K так, что BK = AB..." по моему мнению простой и "железобетонный", и это здорово!!!

Какое Наслаждение! 50 лет назад закончила школу, но эта задачка из геометрии 6или 7 класса! Какая прелесть! Решается за секунду... ещё паузы нет на "подумайте..." а ответ - 40° готов! Всё решается в уме! СПАСИБО советским учебникам и Настоящим Учителям!!!

увидела задачу и не могла оторваться. Моя любимая геометрия! Почему-то по этому корявому рисунку поняла, что АД биссектриса и решение пришло моментально, но потом при разборе выяснилось, что этого нет в условии задачи, пришлось перестраивать и все равно ответ получился правильный! Я рада. Мозги еще работают. Скоро 64)

Браво!

Несмотря на то, что у меня была тройка ,задачу решила сразу, это говорит о том, что наши преподаватели дали нам прекрасные знания, спасибо им за это и спасибо автору, было интересно

Можно узнать как именно вы решили ?

я вообще в школу почти не ходил и решил за 5 секунд в пару действий: нашёл угол А первого треугольника 180-(70+80)=30. Затем угол угол D второго треугольника 180-70=110. Ну а угол А второго треугольника решил, что тоже равен 30 градусов(вот тут и могла быть ошибка, тк в уме я решил, что там проведён перпендикуляр с вершины А и обратил внимание на это лишь когда начал вам расписывать), Ну а затем уже и последний угол путём несложным математический действий 180-110-30=40. Безусловно, решение неверное, но ответ совпал с моим. И кстати, такие совпадения очень часты. Я так на ЦТ математику сдавал и сдал, ничего не зная толком, очень даже неплохо, получив почти половину от максимального балла). Да и вообще математика отстой, зашёл сюда только чтоб узнать совпал ли ответ с моим, который я решил по превьюшке за пару сек

@Denis WapbI4 Я так понимаю, что и вы и автор первого коммента сюда зашли в принципе, чтобы сообщить нам , что математика- отстой. Но при этом написали вы этот коммент с гаджета, который весь состоит из математики. Так что пошел отсюда вместе с первым комментатором подальше!

@Natalya Kon ахахах. Из какой математики состоит мой гаджет?) Если гаджет работает на кодах, в которых есть цифры, то это не значит, что он состоит из математики.

@Denis WapbI4 без знания основ физики и математики программы не пишутся .

Спасибо автору. Приятно было вспомнить.

Спасибо за подбор задач и их разбор разгыми способами и "со смаком"! Все гораздо проще: продлеваем ВС влево на величину АВ, получаем р-бедр ЕАВ с углом Е=40гр, тогда у.ЕАD=70гр и ЕАД - р-бедр, значит ЕА=АС и угол С=40гр.

Изящно! Я честно говоря забыл про этот признак равенства. Спасибо!

да его не существует, это костыль, который придумал автор здесь. Что это за признак, который работает избирательно....бред!!!!!

Я решил также как и автор. Думал около получаса правда. В школе геометрию знал лучше, чем на отлично. Приятно осознавать, что спустя 20 лет после школы голова ещё работает. Спасибо автору, за такой ролик... ))

Олимпиадная задача 8класс)

Мне 65 .сосщитала за минуту.спасибо учителям

А мне тоже удалось решить, хотя школу закончила в 1967 году. Учителя у нас были настоящие, просто супер!

Лучше чем на отлично знать нельзя. Отметки 6 не существует

Я решала по другому, но результат одинаковый. Спасибо большое за ещё один вариант решения в мою копилочку 😊

Я тоже иначе и быстрее

Я сразу решила " в уме"- любила геометрию,прошло около 50 лет,всё помню,даже- учителя Лабкова Мария Яковлевна..

@Наталья Наталья Так напишите ваш вариант решения.

Очень интересно! Спасибо.

В школе геометрия была самым нелюбимым предметом и если честно, то тройка в аттестате по геометрии у меня математическая - "три пишем, два в уме". Смотрю Ваши уроки и получаю наслаждение и тут же понимаю, как много я потерял.

я всегда любила геометрию и не любила алгебр= много 3ависит от преподавания не мог=т 3аинтересовать и не все дети одинаково быстро понимают

Никогда не поздно!

да геометрия это еще то)) а вот стереометрия)) тут любой посыпется))

@Ольга Шикова а разве геометрию и алгебру в школе не один и тот же учитель преподавал??

@Olha S один но предметы ра3ные и дети ра3ные геометрия наглядная на=ка можно представить предмет которыи надо и3мерить а =равнение это др ========

Спасибо. Очень интересно. Ролик смотрится как детектив.

Отличная задачка. Хорошо нагревает голову. Спасибо автору за прогрев.

Нагревает?

Ладно

Простота. Даже не напрягла.

Очень похоже на факультатив. Как давно это было. Спасибо

Какая прелесть это видео! Даже не знала, что есть такие видео. Я геометрию в школе любила больше всего. Окончила школу в 1971 году. Окончила экономический факультет. Всю жизнь что-то да считаю. До сих пор люблю геометрию!

Привет ровеснице! Тоже выпуск 1971г.😊

10

Аналогично). Обожаю математику! Вспоминаю и помогаю внучке

Надо применять теорему косинусов для АС и АЕ( АС =АЕ) , оттуда вытекает равенство третьих сторон : ED =AC

СПАСИБО и вам Мне за 80, но я ТОЖЕ ТАК решила. Я не математик. Вы очень ХОРОШО объясняете. Хорошего вам НАСТРОЕНИЯ.

Я думаю, что можно решить гораздо быстрее и проще:

Поясню: известно, что биссектриса делит угол пополам, известно, что угол ВАD 30°, значит уголDAC тоже 30°, угол ADC 110°, итак: сумма углов треугольника равна 180° - 30° -110°= уголACD 40° !

Школу закончила а 1967году, с математикой не особенно дружила, но задачу решила. Спасибо за урок, было интересно.

А я не решила😫

Окончила школу в 1958 году Геометрию любила. Решила задачку раньше . Когда получили 2 равных треугольника, ответ был очевиден без дальнейших объяснений. объяснений.

Здорово! Мне понравилось решение и объяснение.

В 1975-ом году закончил средную школу, очень любил математику, геометрию... было очень хорошие и добрые времена, вряд ли я смогу прожить ещё раз такие сладкие моменты жизни, очень жаль.

Я закончила школу 47 лет назад. Приятно, что сообразила! Спасибо!

А я окончил школу 51 год назад (1970 г.) и я эту задачу решил в уме, еще на главной страницы Ютуба, не просматривая ролик с решением и без условия, что АС=АВ+BD. По образованию инженер, технарь.

@Evgeniy Grozniy так раньше учили, на всю жизнь.

@Evgeniy Grozniy Приведите пожалуйста ваше решение. Очень интересно, как без равенства АС=АВ+BD можно эту задачу решить.

Спасибо,очень интересное видео.

Наложением по общей стороне AD. ED ляжет наDC, как стороны равных углов(лучи). Точка Е совместится с точкой С, т.к. АЕ равно АС, лежат против равных углов и имеют общую сторонуАД. (Вижу как 2 равных треугольника внутри круга с центром А и радиусами АЕ и АС).

В школе обажала геометрию, учавствовала во всех олимпиадах и по республике ,и по сибирскому региону, а если получала 4 за контрольную, то плакала навзрыд!!! Сейчас мне 50, а прям помолодела, когда решала!!!💖

Но,вы же решили задачу в уме? Значит зря плакали. Здоровья и всего самого наилучшего

А по русскому языку Вы не блистали.

@Зинаида Жилинская Может и не блистала, но все увидели искреннюю душечку с одной стороны и с другой стороны вас.

Как я любила геометрию! Одноклассники зубрили, а я по чертежу все могла рассказать.

Спасибо всем, особое спасибо нашей математичке—Антонине Александровне, которой за крутость характера дали прозвище Могила. Училась в средней школе номер 12, Красноводск, Туркмения, решила задачу да 30сек, благодаря урокам этой самой Могилы... Советские учителя....

Не могли бы вы привести ваше решение ?

Так что же вы не поделились решением? Написать, что решили -- это не то. Решение где?

У меня тоже в моем физ-мате такой одноклассник был. Кричал раньше всех "я решил", а когда учитель просил рассказать решение сразу стушевывался

Да здравствует Могила...

Сколько же здесь пустомель, которые за 30 сек. решили "по превьюшке". Ну, "нести чушь гораздо легче, чем нести бревно", как сказал Ленин после субботника.

Молодец, довёл до конца, понятно, спасибо!

Только взглянула и сразу назвала ответы! Люблю геометрию! Мне 66 лет.

Решала с синусом.

Очень интересно. Прям школу вспомнил. Спасибо.

Эту задачу можно решить и с помощью тригонометрии: провести высоту h из вершины А и далее, поскольку h=АВсоs10град, используя различные тригонометрические преобразования выразить АD через АВ, АС через АВ, убедиться, что h:АС=sin40град, а это и есть синус искомого угла.

Сложно с непривычки (кучу лет не обращался к геометрии), но интересно! )))

Спасибо за 4 признак равенства треугольников.

Обалдеть! Я 2012 выпуска. Думал, не решу. Но нашел сам через перпендикуляры, накрест лежащие углы и подобия. 80, 60 и 40 градусов!!! Классно) Спасибо.

Спасибо за ролик, вспоминаются уроки любимого учителя,про задачу забыла.Сварю кофе и буду вспоминать

До сих пор интересно решать задачи по геометрии. Мне 60 лет.

Эти задачки решал лет 50 назад.И до сих пор интересно!

Благдарю Вас за реш.геом.задачу!!!Советская школа!

Побольше таких умных роликов

Мне показалось, что я нашёл решение, проще и интереснее. Но, к счастью, есть Ваша программа, которая не оставила камня на камне от моих измышлений, но кака все просто и красиво. Спасибо...

спасибо, было интересно.

Можно было бы от C к F провести, затем так как AF - прямая, /_ DBF =180-80= 100. Затем так как Bd и FB равны, то /_ BFD = ACF (так как Ac=Af)=(180-100)/2

Я закончила школу в 1961 году Решила очень быстро другим методом Ждала когда появится результат ,чтобы проверить себя

Спасибо, это был мой любимый предмет, хотя не всё получалось тогда

здорово блестящий пример логики и изобретательноси сам начал тригонометрические формулы вспоминать. но понял что это не туда

Умения был вопрос на экзамене в техникум (успешный)Спасибо за напоминание !

Мне 14, учусь в физ-мат лицее #5 г. Долгопрудного. Сижу и слушаю с невероятным интересом. Мнение, что современное поколение тупое - неверное.

У них пробки в ушах . Такую легкую задачу решают и гордятся будто задачу тысячелетия решили.

@Spektr_ Spent to это не проблема пробок в ушах, это проблема понимания предмета как интересного, и обьяснения учителя, а не как вы выразились)

Классная задача!!! Вспомнил любимый предмет

совсем мало что помню из геометрии, но интуитивно догадалась как решать)

Спасибо очень приятно вспомнить а может и узнать

Теорема синусов. Выводим ВD через АВ. BD=AB*sin30/sin70. Дальше по той же теореме выводим синус искомого угла Sin a= sin80/(1+sin30/sin70). Отсюда искомый угол получим 40 градусов.

Продлим АВ на величину ВЕ равную ВД. На отрезке АС из точки А отложим АВ' равный АВ. Соединим ЕС и ВВ'. Получим равнобедренную трапецию ЕВВ'С. Проведем диагонали ЕВ" и СВ. Равнобедренная трапеция симметрична. Углы противолежащие равны, диагонали равны. Угол ЕВС равен 100 градусам и равен углу СВ'Е который соответственно равен 100 градусам. Откладываем (вернем) на диагонали ВС отрезок ВЕ ( метод автора ), получаем равнобедренный треугольник с углами по 40 градусов. Тоже самое получится с противоположной стороны на диагонали В'Е. Среди равных углов по 40 градусов будет искомый угол.

Можно проще. Из точки С на отрезке DC проведем луч под углом 80градусов. Из точки А параллельную DC прямую. Получившаяся точка является одной из вершин равнобедренной трапеции. И далее как вы решали.

спасибо что объяснили, вы мне очень помогли!!

Какой еще четвертый признак?

А-Д - биссекириса. Угол АСБ равен 40градусов.

А разве два одинаковых угла в 110° при двух одинаковых противолежащих не указывают на равенство треугольников?

Из точки А опускаем вниз(на сторону ВС) перпендикуляр (новая точка-К) . Находим его длину (через известную сторону АВ и угол 80. градусов). В образовавшемся прямоугольеом треугольнике АСК известны две стороны-АК и АС. Теперь можно найти угол С.

Попробуйте довести этот план до конца.

А не проще ли вместо рассуждений о признаках равенства просто соединить Е и С и рассмотреть треугольник ЕДС, где угол Д 140. Тогда угол ДЕС 20, и ДСЕ тоже 20. Так как АСЕ - равносторонний то АСД 40?

Огромное спасибо. Всегда любила геометрию. Никогда не заучивала формулы, т.к. теперь во взрослом возрасте, понимаю это было моё логическое мышление. Когда на видео появилась задача, тут же был ответ. Я, очень благодарна моим учителям начальной школы, которые могли развивать в своих учениках способности присущие к каждому по направлению.

Как можно решать геометрию без формул? Например, формула площадей фигур, тот же квадрат гипотенузы и т.д.

Тут же был ответ ? Но как вы его получили ? Можете решение привести ? Думаю, что нет... И ответа нет.

@Natalya Kon, потому что эти гении геометрии решили, что AD - бисектрисса, хотя в данных об этом ничего не сказано. О какой логике идёт речь, если люди просто в голове придумывают условия и по ним решают

решил через теорему синусов для двух треугольников, и далее с почленным делением уравнений. Получилось arcsin (sin80/(1+sin30/sin70))

Спасибо!Любимый предмет читала Клара Ивановна, участница ВОВ ,в СШ 2 г.Красногоровка,Донецкой обл.В 17году школа была разрушена при обстреле.Снаряд попал как раз в кабинет математики...С одноклассниками поддерживаем связь и верим, что авторы кровавой бойни будут судимы и понесут заслуженное наказание.Всем Мира и бережного отношения к жизни.

Как приятно внезапно встретить людей из родной школы. ))

Четвертый признак равенства - по двум сторонам и углу, лежащему против большей из них в данном случае налицо, ибо против большей стороны лежит и больший угол, а именно 110 градусов.

Никогда не любил геометрию, но этот видеоролик смотрел с открытым ртом

Учили геометрию по Перельману и что-то я там не помню такого признака равенства. Надо будет посмотреть.

40

Решила задачу на первой минуте

👍👍👍👍👍эх...были раньше времена...а теперь ...мгновения...🍻

Очень быстро решается через теорему синусов, но и этот способ очень хорош. . Выпусник 1965г

Я из советской школы, но понимаю, что алгебра и геометрия прошли мимо меня быстро и незаметно.

Не нужно никаких заморочек. Принимаем сторону АD как «известную» (я взял значение 10. Можете любую цифру вписать, какая нравится). Если известны углы В=80° и D=70°, то крайний угол будет соответственно 30°. Решаем треугольник, и получили длину стороны АВ равной 9,54: сторону BD равной 5,08. Далее по задаче: АС=АВ+ВD. Складываем 9,54+5,08, и получаем длину стороны АС равной 14,62. Далее: если угол ADB=70°, то противоположный соответственно будет 110°. И теперь имея теперь данные длины сторон: AD=10, AC=14,62, и угла ADC=110° снова решаем треугольник. И получаем ответ: угол С=40°.

А я решила по градусам, сначала в маленьком посчитала,потом в большом

Нашла угол за пол минуты.мне восьмой десяток.голова работает,это самое приятное,😄

Интересно было вспомнить! Благодарю!

С моим уровнем знаний, единственное что я понял, что угол ADC равен 110°, а угол BAD равен 30°.

Автор - респект и подписка с первого ролика. Ответчикам, кто бездоказательно решил, что биссектрисса. Ребята, математика - наука точная. гадания к добру не приводят.

Мой любимый предмет! И уже подзабываемый... 🤔Но решила сразу!😀

А как вы решили ?

это работает только в том случае когда нам известно что ac=ab+bd( на вс может быть только одна точка при котором это условие выполняется )

я не так решал, я взял сторону BD=X, потом выразил стороны АВ и АD через X, используя равенство отношения сторон к синусам противолежащих углов в треугольнике, ну и потом тот же метод применил в треугольнике ADC, где угол 110 у нас уже есть, а AC -также вывел через X. В итоге в уравнении Х сократиться и получается синус искомого угла 40 градусов.

Получилось через теорему синусов...но так оказалось в разы труднее

Проще было продлить BC за B до т. K так, что BK = AB. Тогда ∆ABK - р/б, откуда угол BAK = 40° => угол KAD = 30° + 40° = 70° = углу KDA => KD = KA = AC => ∆KAC - р/б => угол ACK = углу AKC = 40°

Просто и красиво!! В отличие от объяснения в ролике. Зачет!

@Mila Stecura по моему мнению это наилучший вариант решения

@віка шумик Согласна.

Самое рациональное решение!

Хороший ролик, всех расшевелил.

По моему по теореме синусов ( отношение сторон к синусам противолежащих углов равны) решить проще

Здравствуйте! у меня вопрос, я решил задачу иным путём, достроил треугольник ADC до ромба ну и там просто через равенство углов нашёл что DAC и DCA равны, и (180-110)/2 = 35. Как думаете, в чём дело?

Цуко! Так и знал, что надо было учить геометрию в школе! Как же я теперь без этих знаний круглые (относительно) помидоры покупать буду??? А если серьезно, то спасибо за познавательное видео. Мне действительно было интересно!

Сергей Day :> Забей на геометрию! Покупай сливки! :-))

А мне становится тоскливо когда я вижу какие - либо треугольники, сразу вспоминается школа и ужасное настроение и учителей, которые вдалбливали нам это, лично мне эта геомеьрия не понадобилась...

@Kisa W сливки это маленькие сливы или молочный продукт? ;)

Математика развивает мозг . Тебе это не надо . Ешь помидоры .

@Фёдор Достоевский Ржу! Не могу!